La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
Aunque a veces se afirma que los bebés poseen ya las competencias necesarias para aprender a sumar, lo cierto es que hasta los tres años no suelen aparecer los primeros intentos de llevar a cabo acciones aditivas acompañadas del uso del conteo. Es a partir de los cuatro años, que los niños se inician en la suma de cantidades.
El niño comienza a entender la operación de suma como un cambio de estado, es decir, como un proceso aumentativo. Por ejemplo, la adición de 5 + 4 se interpreta de la siguiente manera: a un conjunto inicial de 5 elementos se le añaden sucesivamente 4 elementos más. Esta operación sería diferente de 4 + 5 , ya que en esta ocasión tenemos un conjunto inicial de 4 elementos que se incrementarán sucesivamente en 5 elementos más. Ambas operaciones, a pesar de conmutativas, son psicológicamente diferentes para los niños, ya que no esperan que se obtenga el mismo resultado.
En este sentido, se ha propuesto un modelo de niveles respecto a la comprensión de la propiedad conmutativa en la adición:
- La no Equivalencia: en este nivel el niño no acepta la equivalencia de los pares conmutados porque los sumandos están invertidos.
- Equivalencia Perceptiva: Aceptan la equivalencia de los dos pares conmutados siempre que estén exactamente los mismos términos en ambos.
- Equivalencia práctica: Afirman la equivalencia entre pares conmutados sin operar ni comparar uno a uno los elementos de las dos operaciones. Simplemente indican que los sumandos son los mismos o que el resultado es el mismo, pero aún no coordinan explícitamente los sumandos y los resultados.- Conmutatividad formal: Establecen la propiedad conmutativa de la adición, coordinando explícitamente sumandos y resultados, de modo que argumentan que 2 + 7 es lo mismo que 7 + 2.
A continuación se presentan algunas estrategias prácticas para promover el aprendizaje de la suma desde los niveles mas tempranos:
JUEGOS ADITIVOS:
- 1) Circuitos que suman:
Se prepara el un salón o patio un circuito con variedad de elementos que servirán como obstáculo: mesas, sillas, cuerdas, etc.
Juegan 2 o más equipos en formas de relevo.
Cada uno de esos objetos tendrán un puntaje, que al vencer o pasar dicho obstáculo, se irá sumando para el equipo participante.
Lo que puede también emplearse son tarjetas o banderines de diferentes colores, los que serán colocados en dichos elementos a vencer. Cada color señalará determinada cantidad de puntos según la dificultad del obstáculo, por ejemplo banderín azul, 2 puntos, etc.
Pasados más o menos tres minutos, culmina el juego y se suman los puntos obtenidos teniendo en cuenta los banderines logrados por el equipo. Aquí, al trabajar con código de colores, además de afirmar el concepto de cantidad se le presenta al niño la necesidad de la asociación color-número para resolver posteriormente la operación. Hay chicos que primero clasifican juntando los banderines del mismo color y luego la suma se les facilita al ser los sumando del mismo valor. Esta estrategia es muy rica pues observamos que ella tiene implícito el concepto de multiplicación por repetición que se empleará posteriormente en grados superiores.
(Aquí iría un niño del lado izquierdo - luego una mesa- luego sillas en fila - luego un aro. Aparecerá una línea señalando el recorrido: por abajo de la mesa- por arriba de las sillas- saltando dentro del aro. A su vez un número en cada objeto, por ej.: el 4 en la mesa, el 2 en cada silla, el 8 en el aro).
- 2) Bolos
Se necesitan bolos previamente comprados o elaborados con los propios niños.
Tener presente su realización en diversos colores. Cada color tendrá un determinado puntaje.
Al tirar la bola, los niños en una hoja o en el pizarrón, van efectuando como puedan la suma de los bolos que tiraron.
El docente observa con atención las estrategias que manejan para basarse en ellas en el momento de su evolución.
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Hay quienes por cada bolo van dibujando rayitas que representan el valor del mismo y luego cuentan todo.
Hay quienes van escribiendo el número correspondiente a cada color; luego hacen las rayitas (por necesidad de lo concreto) y por último cuentan todo.
Están aquellos que calculan mentalmente, juntando de a dos o más bolos; como aquellos que emplean algoritmos.
- 3) Recorridos
Los recorridos a utilizar pueden adoptar diferentes formas: rectangular, circular, curva, etc. Es conveniente que la cantidad de casilleros oscile entre 10 y 20.
CARRERA DE AUTOS
Objetivo: ser el primero en llegar a la meta.
Se necesita un tablero con un recorrido o con algunos casilleros pintados, autos a fichas de diferentes colores y dos dados.
(Aquí iría un recorrido ondulado de 22 casilleros, algunos pintados)
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Es muy positivo para el docente observar quien suma contando los puntitos del dado y quien lo hace agrupando las dos cantidades sin necesidad de lo concreto.
Se le entrega a cada jugador un auto o ficha. El niño tira los dados y recorre la cantidad de casilleros que indica la suma de los mismos.
Antes de comenzar a jugar se decide entre todos qué pasa cuando un jugador cae en un casillero pintado.
Por ej.: esperar un turno, cantar una canción, adelantar o retroceder un casillero...
- 4) ¡Los sapos a la laguna !
Objetivo: ser el primero en completar el cartón.
Se necesita:
- n Tableros con los números : 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,, 10, 11, 12.Distribuidos en forma aleatoria.
- n Dos dados.
- n Porotos.
- n Sapos de cartulina.
Pueden jugar hasta 4 jugadores.
Se reparte un tablero por jugador.
Por equipo se entrega un pote de porotos, dos dados y 15 sapos de cartulina.
Cada jugador, a su turno, tira los dados y coloca en el tablero un poroto en el lugar correspondiente al total sacado.
Si al tirar los dados obtiene 7 toma un sapo del centro de la mesa.
El jugador que llega a 4 sapos, por ej., queda eliminado, por transformarse en LAGUNA.
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Puede aparecer un dado tradicional con puntos) y uno con los números escritos; ésto servirá para observar el grado de conceptualización numérica de cada niño.
- 5) Tiro al blanco
Objetivo: obtener el mayor puntaje.
Se necesitan chapitas o tapitas y un blanco de tres círculos concéntricos trazados en el piso.
Se forman equipos de 3 o 4 jugadores.
Cada equipo se ubica frente a un blanco.
Cada círculo del blanco tiene un puntaje:
- n el más pequeño 3
- n el mediano 2 el grande 1
Un jugador de cada equipo, a partir de una línea trazada en el piso, lanza una tapita al blanco de su equipo. Así hasta que todos juegan una vez.
Gana el equipo que obtiene la mayor puntuación.
- 6) Escoba del 10
Objetivo: Tratar de lavantar la mayor cantidad de cartas posibles.
Se necesitan cartas españolas del 1 al 9.
Pueden jugar hasta 4 jugadores.
Se reparten tres cartas a cada uno y se colocan tres en la mesa.
"-Hay que juntar cartas que den 10 ".
Cada jugador, a su turno, con una de sus cartas y alguna de las cartas de la mesa debe sumar 10. En caso que no lo logre, deberá descartarse de una carta.
El último jugador que forma 10 se lleva las cartas que quedan en la mesa.
El juego se termina cuando se dan todas las cartas.
Gana el jugador que más cartas levanta.
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En el momento de socialización se podrá incentivar el relato de las estrategias utilizadas
¿Cómo hacemos para saber cuáles cartas podemos levantar?
Entre las respuestas posibles encontraremos variantes que irán desde aquel niño que cuenta los objetos de ambas cartas (la de la mesa y la propia) pasando por el que parte del número leído en su carta para agregarle de a uno los componentes de las cartas que están en la mesa, hasta aquel niño que utiliza estrategias de memorización (yo ya sé que cinco más cinco es diez). La riqueza del intercambio ayudará a visualizar estrategias que usan los compañeras y que a priori no son comprendidas por el niño.
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