La Operación de Restar
Muchas personas suponen que la habilidad de restar es una adquisición propia de lops primeros años escolares. Sin embargo, una serie de autores han encontrado que niños de tres y cuatro años son capaces de determinar la acantidad sustraída a un conjunto, cuando la sustracción comprendía de 2 a 5 objetos. Por tanto, antes de iniciar su andadura escolar, los niños pueden realizar operaciones de resta sencillas, sin que ello signifique una comprensión perfecta de esta operación. Ademas, esta capacidad se limita frecuentemente a aquellas situaciones en las que pueden manipular objetos para representar la acción o relaciones descritas en el problema.
Conocer la operación de resta va más allá de saber resolver cuentas de resta. Significa reconocer las situaciones en las que la operación es útil, saber escoger atinadamente el procedimiento más sencillo para resolver una resta, dependiendo de las cantidades involucradas, poder dar resultados aproximados y saber aplicar ciertas propiedades de la resta para facilitar los cálculos.
A continuación se cita un material publicado en un blog de autor anónimo. Se espera que sea de utilidad:
·TIPOS DE PROBLEMAS VERBALES ADITIVOS SIMPLES.
Los elementos que diferencian a los problemas, son el tipo de operación que se requiere para resolverlos, existen 4 variables semánticas para resolver los sustracciones:
Los elementos que diferencian a los problemas, son el tipo de operación que se requiere para resolverlos, existen 4 variables semánticas para resolver los sustracciones:
CAMBIO
En este caso, el conjunto de dinero ahorrado de Mario disminuyó con la acción de comprar un regalo y disminuir el dinero:
PROBLEMA 1
Mario tenía $2850 pesos ahorrados, pero compró un regalo de $1500 pesos. ¿Cuánto dinero le queda a Mario de su ahorro inicial?
Esta disminución produce cambio o transformación en el conjunto inicial.
Mario tenía $2850 pesos ahorrados, pero compró un regalo de $1500 pesos. ¿Cuánto dinero le queda a Mario de su ahorro inicial?
Esta disminución produce cambio o transformación en el conjunto inicial.
COMBINACIÓN
PROBLEMA 2
Pedro y José tienen, los dos juntos, 152 años de edad. De ésa edad, 83 años son de Pedro y el resto de José. ¿ Cuántos años tiene José ?
En este problema está implicada un relación entre un conjunto total ( el de la edad de Pedro y José juntos ) y los subconjuntos ( el de los años de Pedro y los años de José separados ). Aquí ninguno de los dos conjuntos se modifica.
COMPARACIÓN
Aquí tampoco hay transformación de los conjuntos, sino simplemente comparación:
PROBLEMA 2
Pedro y José tienen, los dos juntos, 152 años de edad. De ésa edad, 83 años son de Pedro y el resto de José. ¿ Cuántos años tiene José ?
En este problema está implicada un relación entre un conjunto total ( el de la edad de Pedro y José juntos ) y los subconjuntos ( el de los años de Pedro y los años de José separados ). Aquí ninguno de los dos conjuntos se modifica.
COMPARACIÓN
Aquí tampoco hay transformación de los conjuntos, sino simplemente comparación:
PROBLEMA 3
Alexis tiene 57 años. Xiomara tiene 40 menos que Alexis. ¿Cuántos años tiene Xiomara ?
IGUALACIÓN
PROBLEMA 4
El grupo de 6° “ A “ tiene $877 pesos ahorrados para la graduación. El grupo de 6° “ B “ tiene $532 pesos. ¿Cuánto dinero debe ahorrar el grupo de 6° “ B “ para tener lo mismo que 6° “ A “ ?
En este caso, para igualar ambos conjuntos, es necesario quitar pesos del conjunto de los del grupo de 6° “ A ”, hasta que queden en correspondencia cuantitativa con los de 6° “ B "
FACTORES QUE CONDICIONAN LA COMPLEJIDAD DE LOS PROBLEMAS.
El contexto del problema:
Un problema resulta más fácil de comprender para los niños si se redacta con elementos cotidianos y concretos. Un problema es más comprensible si se vincula con experiencias cercanas o propias.
· El tamaño de los número empleados: Es más fácil resolver problemas con números de un solo dígito que con cantidades mayores de diez. Esto se observa, cuando los niños emplean sus dedos para contar. Mientras que con números mayores el niño se ve forzado a buscar otros recursos.
· El orden en que se presentan los datos en el problema: Lo que permiten generar una mayor diversidad de problemas, son la cantidad de datos con la que se cuenta, es justo la necesaria, sobra o falta. Dependiendo de la pregunta que se haga, la respuesta puede contestarse con un número o con palabras; puede implicar leer todo el problema y al final encontrar los datos o viceversa.
· La forma como se plantea el problema: La presencia de apoyos visibles o palpables facilita el proceso de representación mental de las relaciones semánticas involucradas en los diferentes problemas, y por lo tanto, su comprensión.
Procedimiento para Restar
Existen diversa maneras de resolver una resta. El procedimiento que se escoge depende de varios factores: el tamaño y tipo de los números, la estructura del problema que se enfrenta, así como la necesidad o no de dar una respuesta exacta y, por supuesto, los conocimientos de la persona que resuelve los problemas. Pueden ser construidos poco a poco por los niños, a partir de sus conocimientos sobre los principios de base y posición del sistema decimal de numeración. En este apartado se analizan algunos aspectos de la construcción de procedimientos para restar:
Un problema resulta más fácil de comprender para los niños si se redacta con elementos cotidianos y concretos. Un problema es más comprensible si se vincula con experiencias cercanas o propias.
· El tamaño de los número empleados: Es más fácil resolver problemas con números de un solo dígito que con cantidades mayores de diez. Esto se observa, cuando los niños emplean sus dedos para contar. Mientras que con números mayores el niño se ve forzado a buscar otros recursos.
· El orden en que se presentan los datos en el problema: Lo que permiten generar una mayor diversidad de problemas, son la cantidad de datos con la que se cuenta, es justo la necesaria, sobra o falta. Dependiendo de la pregunta que se haga, la respuesta puede contestarse con un número o con palabras; puede implicar leer todo el problema y al final encontrar los datos o viceversa.
· La forma como se plantea el problema: La presencia de apoyos visibles o palpables facilita el proceso de representación mental de las relaciones semánticas involucradas en los diferentes problemas, y por lo tanto, su comprensión.
Procedimiento para Restar
Existen diversa maneras de resolver una resta. El procedimiento que se escoge depende de varios factores: el tamaño y tipo de los números, la estructura del problema que se enfrenta, así como la necesidad o no de dar una respuesta exacta y, por supuesto, los conocimientos de la persona que resuelve los problemas. Pueden ser construidos poco a poco por los niños, a partir de sus conocimientos sobre los principios de base y posición del sistema decimal de numeración. En este apartado se analizan algunos aspectos de la construcción de procedimientos para restar:
RESTANDO CON MATERIAL CONCRETO
La realización de restas utilizando material concreto que represente a los distintos agrupamientos permite comprender, e incluso construir poco a poco, el procedimiento usual para restar. La realización de este procedimiento requiere saber desagregar en la base en la cual se está trabajando. Los niños deben hacerlo en base 10.
RESTANDO CON LA SERIE NUMÉRICA
Las personas en general, y en particular los niños, se apoyan con mucha frecuencia en la serie numérica para realizar restas.
Los primeros procedimientos que los niños pequeños desarrollan para resolver problemas de resta se apoyan en el conteo, a partir de su conocimiento de la serie numérica.
¿ MÁS O MENOS CUÁNTO ?
Tan importante es saber cómo encontrar el resultado exacto de un problema como darse una idea aproximada del mismo. La estimación es una herramienta que favorece la puesta en juego de estrategias de cálculo.
La realización de restas utilizando material concreto que represente a los distintos agrupamientos permite comprender, e incluso construir poco a poco, el procedimiento usual para restar. La realización de este procedimiento requiere saber desagregar en la base en la cual se está trabajando. Los niños deben hacerlo en base 10.
RESTANDO CON LA SERIE NUMÉRICA
Las personas en general, y en particular los niños, se apoyan con mucha frecuencia en la serie numérica para realizar restas.
Los primeros procedimientos que los niños pequeños desarrollan para resolver problemas de resta se apoyan en el conteo, a partir de su conocimiento de la serie numérica.
¿ MÁS O MENOS CUÁNTO ?
Tan importante es saber cómo encontrar el resultado exacto de un problema como darse una idea aproximada del mismo. La estimación es una herramienta que favorece la puesta en juego de estrategias de cálculo.
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